Obvod, obsah, povrch a objem – pojď si to vyzkoušet!
Připraven/a?
Co dnes procvičíme?
Vyber oblast a počet otázek. Každá otázka má obrázek nebo názorný nákres.
🧠 ČÁST 1 – Poznej vzorec
Nejdřív si procvič, co jednotlivé vzorce znamenají. Po odpovědi se zobrazí i krátké vysvětlení.
✏️ ČÁST 2 – Počítej příklady
Počet otázek
V míchaném kvízu je k dispozici až 20 různých otázek. U poznávání vzorců vybíráš, co vzorec znamená.
Tahák do školy
📐 Základní vzorečky
Nejdřív se podívej, jak se vzorečky zapisují. Potom si je můžeš procvičit v kvízu.
Co znamenají písmena? O = obvod, tedy délka okraje. S = obsah, tedy velikost plochy. Sₚ = povrch tělesa. V = objem, tedy kolik se vejde dovnitř tělesa. a, b, c = délky stran, v = výška, r = poloměr kruhu nebo válce.
🟦 Rovinné obrazce
□
Čtverec
Všechny strany mají délku a.
Obvod: O = 4 · a
Obsah: S = a · a = a²
▭
Obdélník
Strany mají délky a a b.
Obvod: O = 2 · (a + b)
Obsah: S = a · b
△
Trojúhelník
Strany mají délky a, b, c; vₐ je výška ke straně a.
Obvod: O = a + b + c
Obsah: S = (a · vₐ) : 2
◯
Kruh
r je poloměr, d je průměr. π (pí) je přibližně 3,14.
Obvod: O = 2 · π · r
Obsah: S = π · r²
🧊 Geometrická tělesa
🧊
Krychle
Všechny hrany mají délku a.
Povrch: Sₚ = 6 · a²
Objem: V = a³
📦
Kvádr
Rozměry jsou a, b, c.
Povrch: Sₚ = 2 · (a·b + a·c + b·c)
Objem: V = a · b · c
🥫
Válec
r je poloměr kruhové podstavy a v výška válce.
Povrch: Sₚ = 2 · π · r · (r + v)
Objem: V = π · r² · v
⚽
Koule
r je poloměr koule.
Povrch: Sₚ = 4 · π · r²
Objem: V = (4 · π · r³) : 3
Pozor na jednotky: obvod se zapisuje třeba v cm, obsah v cm² a objem v cm³. Když dosazuješ do vzorce, používej stejné jednotky.